Soal Dan Pembahasan Nilai Fungsi Matematika Smp Kelas 8

Monday, October 29, 2018

Dalam Pelajaran Matematika Teman mitra akan mendapat bahan wacana fungsi. Apa itu Fungsi ...? Dalam matematika fungsi yaitu suatu korelasi yang menghubungkan setiap anggota x dalam suatu himpunan yang disebut kawasan asal (Domain) dengan suatu nilai tunggal f(x) dari suatu himpunan kedua yang disebut kawasan mitra (Kodomain). Himpunan nilai yang diperoleh dari korelasi tersebut disebut kawasan hasil ( Range).

Pada fungsi, terdapat beberapa istilah penting, di antaranya:

– Domain yaitu kawasan asal fungsi f dilambangkan dengan Df.

– Kodomain yaitu kawasan mitra fungsi f dilambangkan dengan Kf.

– Range yaitu kawasan hasil yang ialah himpunan bab dari kodomain. Range fungsi fdilambangkan dengan Rf.

Berikut misal Soal dan Pembahasannya

Pilihlah salah satu jawabanan yang paling tepat, dengan memdiberi tanda silang pada aksara a, b, c atau d pada lembar jawabanan yang disediakan.

1. Pada pemetaan bayangan dari 2 yaitu …

a. 3 b. 8 c. 9 d. 27

Pembahasan :

f(x) = 4x - 5

f(2) = 4(2) - 5

f(2) = 8 - 5 = 3

2. Pada pemetaan maka h(5) yaitu …

a. 33 b. 29 c. 21 d. 17

Pembahasan :

h(x) = x^2 + 4

h(5) = 5^2 + 4

h(5) = 25 + 4 = 29

3. Pada pemetaan f : 5 – x, jika kawasan asalnya {-3, -2, -1, 0. 1, 2, 3, 4}, maka kawasan kesudahannya yaitu …

a. {–1, –2, –3, –4, –5, –6, –7, –8} c. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

b. {–2, –3, –4, –5, –6, –7, –8, –9} d. {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

Pembahasan :

f(-3) = 5 - (-3) = 8 f(1) = 5 - 1 = 4

f(-2) = 5 - (-2) = 7 f(2) = 5 - 2 = 3

f(-1) = 5 - (-1) = 6 f(3) = 5 - 3 = 2

f(0) = 5 - 0 = 5 f(4) = 5 - 4 = 1

Daerah Hasilnya = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

4. Pada pemetaan jika kawasan asalnya {x | x < 5, x Î bilangan orisinil }, maka kawasan kesudahannya yaitu …

a. {–4, –8, –12, –16, –20} c. {4, 8, 12, 16, 20}

b. {–8, –12, –16, –20, – 22} d. {8, 12, 16, 20, 22}

Pembahasan :

x = {1, 2, 3, 4, 5}

f(1) = 4(1) = 4 f(4) = 4(4) = 16

f(2) = 4(2) = 8 f(5) = 4(5) = 20

f(3) = 4(3) = 12

daerah kesudahannya = {4, 8, 12, 16, 20}

5. Pada pemetaan bila kawasan asalnya x Î {2, 3, 4, 5 }, rangenya yaitu …

a. {4, 11, 14, 15} c. {6, 11, 14, 17}

b. {6, 11, 14, 15} d. {8, 11, 14, 17}

Pembahasan :

f(2) = 3(2) + 2 = 8 f(4) = 3(4) + 2 = 14

f(3) = 3(3) + 2 = 11 f(5) = 3(5) + 2 = 17

Daerah kesudahannya = {8, 11, 14, 17}

6. Fungsi f ditetapkan dengan rumus f(x) = px + q, bila f(0) = –2 dan f(2) = 4, maka nilai p dan q berturut-turut yaitu …

a. 2 dan –5 b. – 2 dan 5 c. 2 dan –3 d. –2 dan 3

Pembahasan :

f(0) = -2 ® p(0) + q = -2 ® q = -2

f(2) = 4

p(2) + q = 4

2p + (-2) = 4

2p - 2 = 4

2p =4 + 2 p = 6/2 = 3

7. Dari tabel di bawah ini, himpunan pasangan berurutannya yaitu ….

a. {(0, -1), (1, 1), (2, 3), (3, 5), (4, 7)}

b. {(0, 1), (1, 1), (2, 3), (3, 5), (4, 7)}

c. {(-1, 1), (1, 1), (3, 2), (5, 3), (7, 4)}

d. {(1, -1), (1, 1), (3, 2), (5, 3), (7, 4)}

Pembahasan :

Himpunan Pasangan berurutannya:

{(0, -1), (1, 1), (2, 3), (3, 5), (4, 7)}

8. Dari tabel fungsi f(x) = 3x – 2, rangenya yaitu .....

a. {(2, -8), (-1, -5), (0, -2), (1, 1), (2, 4), (3, 7)}

b. {(2, 8), (-1, 5), (0, -2), (1, 1), (2, 4), (3, 7)}

c. {(-8, -2), (-5, -1), (-2, 0), (1, 1), (4, 2), (7, 3)}

d. {(8, -2), (5, -1), (-2, 0), (1, 1), (4, 2), (7, 3)}

Pembahasan :

Range : {(2, -8), (-1, -5), (0, -2), (1, 1), (2, 4), (3, 7)}

9. Diketahui fungsi f : x ---> ax – 7 dan f(5) = 18, maka nilai a yaitu …

a. 5 b. 6 c. 7 d. 8

Pembahasan :

f(5) = 18

5a - 7 = 18

5a = 18 + 7

5a = 25, maka a = 5

10. Diketahui fungsi f : x ---> 3x – 11 dan f(a) = –20, maka nilai a yaitu …

a. – 3 b. – 4 c. – 5 d. – 6

Pembahasan :

f(a) = -20

3a - 11 = -20

3a = -20 + 11 ® 3a = -9 ® a = -3

11. Pada pemetaan f : x ---> 3x + 2, bila f :(a )® 38, maka nilai a yaitu …

a. 18 b. 16 c. 12 d. 10

Pembahasan :

f(a) = 38

3a + 2 = 38

3a = 38 - 2

3a = 36 ---> a = 12

12. Diketahui fungsi , bila f( a) ---> 4, maka nilai a yaitu …

a. 4 b. 5 c. 6 d. 7

Pembahasan :

<---> x + 3 = 2.4

<---> x + 3 = 8

<---> x = 8 - 3 = 5

13. Diketahui fungsi , bila f(a) = 10, maka nilai a yaitu …

a. 22 b. 21 c. 20 d. 19

Pembahasan :

<---> 2a - 12 = 3.10

<---> 2a = 30 + 12

<---> 2a = 42 ----> a = 21

14. Diketahui fungsi f(x) = ax – b, sedangkan f(3) = 4 dan f(–5) = –28, maka nilai a dan b berturut-turut yaitu …

a. –3 dan 8 b. 3 dan – 8 c. 4 dan 8 d. 4 dan – 8

Pembahasan :

f(3) = 4 f(-5) = -28

3a - b = 4 .....1) -5a - b = -28 .....2)

Eliminasi b dari pers. 1 dan 2

3a - b = 4

5a + b = 28

________________ +

8a = 32

a = 4

Substitusikan a = 4 ke persamaan 1) :

3(4) - b = 4

12 - b = 4

- b = 4 - 12 ---> b = 8

15. Fungsi f ditetapkan dengan rumus f(x) = ax + b, bila f(2) = 13 dan f(5) = 22, maka nilai a dan b berturut-turut yaitu …

a. –4 dan 5 b. 4 dan – 5 c. 3 dan 7 d. 3 dan – 7

Pembahasan :

f(2) = 13 f(5) = 22

2a + b = 13 ..... 1) 5a + b = 22 .... 2)

Eliminasi b dari persamaan 1 dan 2

2a + b = 13

-5a - b = -22

_________________ +

-3a = -9

a = 3

Substitusikan a = 3 ke persamaan 1) :

2(3) + b = 13

6 + b = 13 ----> b = 13 - 6 = 7

16. Fungsi f ditetapkan dengan rumus h(x) = px + q, bila h(–6) = 32 dan h(4) = –8, maka nilai p dan q berturut-turut yaitu …

a. –2 dan 9 b. 2 dan – 8 c. 6 dan –4 d. –4 dan 8

Pembahasan :

h(-6) = 32 h(4) = -8

-6p + q = 32 ..... 1) 4p + q = -8 .... 2)

Eliminasi b dari persamaan 1 dan 2

-6p + q = 32

-4p - q = 8

_________________ +

-10p = 40

p = -4

Substitusikan p = -4 ke persamaan 1) :

-6(-4) + q = 32

24 + q = 32 ----> q = 32 - 24 = 8

17. Diketahui fungsi f(x) = ax – b, sedangkan f(3) = 7 dan f(–5) = –25, maka rumus fungsi f(x) yaitu …

a. f(x) = 3x +5 b. f(x) = 3x – 5 c. f(x) = 4x + 5 d. f(x) = 4x – 5

Pembahasan :

f(3) = 7 f(-5) = -25

3a - b = 7 ..... 1) -5a - b = -25 .... 2)

Eliminasi b dari persamaan 1 dan 2

3a - b = 7

5a + b = 25

_________________ +

8a = 32

a = 4

Substitusikan a = 4 ke persamaan 1) :

3(4) - b = 7

12 - b = 7 ----> -b = 7 - 12 = 5

Rumus fungsi f(x) = 4x - 5

18. Fungsi f ditetapkan dengan rumus f(x) = ax + b, bila f(2) = 13 dan f(5) = 22, maka rumus fungsi f(x) yaitu …

a. f(x) = 3x + 7 b. f(x) = 3x – 7 c. f(x) = 2x + 5 d. f(x) = 2x – 5

Pembahasan :

f(2) = 13 f(5) = 22

2a + b = 13 ..... 1) 5a + b = 22 .... 2)

Eliminasi b dari persamaan 1 dan 2

2a + b = 13

-5a - b = -22

_________________ +

-3a = -9

a = 3

Substitusikan a = 3 ke persamaan 1) :

2(3) + b = 13

6 + b = 13 ----> b = 13 - 6 = 7

Rumus funfsi f(x) = 3x + 7

19. Fungsi f ditetapkan dengan rumus h(x) = px + q, bila h(–6) = 32 dan h(4) = –8, maka rumus fungsi h(x) yaitu …

a. f(x) = – 5x + 8 b. f(x) = –5x – 8 c. f(x) = – 4x + 8 d. f(x) = –4x – 8

Pembahasan :

h(-6) = 32 h(4) = -8

-6p + q = 32 ..... 1) 4p + q = -8 .... 2)

Eliminasi b dari persamaan 1 dan 2

-6p + q = 32

-4p - q = 8

_________________ +

-10p = 40

p = -4

Substitusikan p = -4 ke persamaan 1) :

-6(-4) + q = 32

24 + q = 32

q = 32 - 24 = 8

Jadi rumus fungsi f(x) = -4x + 8

20. Nilai a, b dan c dari tabel f(x) = 2x + 2, berturut-turut yaitu …

a. [2, 4, 6} b. [2, 6, 8} c. [4, 6, 8} d. [4, 8, 10}

Pembahasan :

f(0) = 2(0) + 2 ® a = 2

f(2) = 2(2) + 2 ® b = 6

f(3) = 2(3) + 2

c = 8 -----> maka nilai a, b, dan c = [2, 6, 8]

II.		Jawablah pertanyaan – pertanyaan dibawah ini dengan benar !
1.	Diketahui A = {1, 2, 3, 4} dan B = {a, b, c, d} a. Tulislah himpuanan pasangan berurutan yang mengatakan korespondensi satu-satu dari A ke B ! b. Berapakan banyak koresponden satu-satu dari A ke B ?

	Pembahasan :
	a. {(1, a), (2, b), (3, c), (4, d)}		b. (1 x 2 x 3 x 4) = 24

2.	Fungsi f ditetapkan dengan rumus f(x) = ax + b, bila f(2) = 13 dan f(5) = 22. Tentukan : a. Nilai a dan b b. rumus fungsi f(x) c. Tentukan nilai f(10)
	Pembahasan :
	a. f(x) = ax + b, bila f(2) = 13 maka : f(2) = 2a + b ® 2a + b = 13 … ¹⁾			f(x) = ax + b, bila f(5) = 22 maka : f(5) = 5a + b ® 5a + b = 22 … ²⁾
	Eliminasi b dari pers. 1) dan 2) 2a + b = 13 5a + b = 22 – −3a = −9 ®a = 3 Substitusikan a = 3 ke pers. 1) 2a + b = 13 ® 2(3) + b = 13 ® 6 + b = 13 ®b = 7			b. Substitusikan a = 3 dan b = 7 ke fungsi f, maka rumus fungsi menjadi : f(x) = 3x + 7 c. f(x) = 3x + 7, bila f(10) maka : f(10) = 3(10) + 7 = 30 + 7 = 37
3.	Fungsi f ditetapkan dg rumus h(x) = px + q, bila h(–6) = 32 dan h(4) = –8, Tentukan : a. Nilai p dan q b. rumus fungsi h(x) c. nilai h(−2)
	Pembahasan :
	a. h(x) = px + q, bila h(−6) = 32 maka : h(−6) = −6p + q ®−6p + q = 32 … ¹⁾				h(x) = px + q, bila h(4) = −8 maka : h(4) = 4p + q ® 4p + q = −8 … ²⁾
	Eliminasi q dari pers. 1) dan 2) −6p + q = 32 4p + q = −8 – −10p = 40 ®p = −4 Substitusikan p = −4 ke pers. 1) −6p + q = 32 ® −6(−4) + q = 32 ® 24 + q = 32 ®q = 32 – 24 = 8				b. Substitusikan p = −4 dan q = 8 ke fungsi h, maka rumus fungsi menjadi : h(x) = −4x + 8 c. h(x) = −4x + 8, bila h(−2) maka : h(−2) = 3(−2) + 8 = −6 + 8 = 2

Untuk mendownload File nya klik gambar dibawah ini

Semoga Bermanfaat, Selamat Berlatih

Tag : matematika smp, smp

Soal Dan Pembahasan Nilai Fungsi Matematika Smp Kelas 8

Previous

Next

0 Komentar untuk "Soal Dan Pembahasan Nilai Fungsi Matematika Smp Kelas 8"